1200/1-(frac{1{106})^20} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

計算

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

解の手順

\frac{1}{106} の 20 乗を計算して \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} を求めます。

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

1 を分数 \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} に変換します。

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} と \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

32071354722128447318829929845779491454976 から 1 を減算して 32071354722128447318829929845779491454975 を求めます。

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

1200 を \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} で除算するには、1200 に \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} の逆数を乗算します。

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

1200 と 32071354722128447318829929845779491454976 を乗算して 38485625666554136782595915814935389745971200 を求めます。

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

75 を開いて消去して、分数 \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} を約分します。

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

因数

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4.2761806296165705 \times 10^{38}}{4.2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199.9999999999998$$