12v^5/32v を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

計算

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

5 から 1 を減算します。

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{12}{32} を約分します。

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

v で微分する

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{3}{2}v^{3}$$