12i/1+i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

計算

$$6+6i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 1-i を乗算します。

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

12i と 1-i を乗算します。

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$\frac{12+12i}{2}$$

12+12i を 2 で除算して 6+6i を求めます。

$$6+6i$$

実数部

$$6$$

解の手順

\frac{12i}{1+i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 1-i を乗算します。

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

12i と 1-i を乗算します。

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

12+12i を 2 で除算して 6+6i を求めます。

$$Re(6+6i)$$

6+6i の実数部は 6 です。

$$6$$