12/4+x+12/4-x=8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x を解く

$$x=-2$$

$$x=2$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4,4 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-4\right)\left(x+4\right) (4+x,4-x の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

分配則を使用して x-4 と 12 を乗算します。

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-1 と 12 を乗算して -12 を求めます。

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

分配則を使用して -12 と 4+x を乗算します。

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-48 から 48 を減算して -96 を求めます。

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12x と -12x をまとめて 0 を求めます。

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

分配則を使用して 8 と x-4 を乗算します。

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

分配則を使用して 8x-32 と x+4 を乗算して同類項をまとめます。

$$-96=8x^{2}-128$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$8x^{2}-128=-96$$

128 を両辺に追加します。

$$8x^{2}=-96+128$$

-96 と 128 を加算して 32 を求めます。

$$8x^{2}=32$$

両辺を 8 で除算します。

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

32 を 8 で除算して 4 を求めます。

$$x^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=2 x=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4,4 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-4\right)\left(x+4\right) (4+x,4-x の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

分配則を使用して x-4 と 12 を乗算します。

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-1 と 12 を乗算して -12 を求めます。

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

分配則を使用して -12 と 4+x を乗算します。

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-48 から 48 を減算して -96 を求めます。

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12x と -12x をまとめて 0 を求めます。

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

分配則を使用して 8 と x-4 を乗算します。

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

分配則を使用して 8x-32 と x+4 を乗算して同類項をまとめます。

$$-96=8x^{2}-128$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$8x^{2}-128=-96$$

96 を両辺に追加します。

$$8x^{2}-128+96=0$$

-128 と 96 を加算して -32 を求めます。

$$8x^{2}-32=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 8 を代入し、b に 0 を代入し、c に -32 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 と -32 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{0±32}{16}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±32}{16} の解を求めます。 32 を 16 で除算します。

$$x=2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±32}{16} の解を求めます。 -32 を 16 で除算します。

$$x=-2$$

方程式が解けました。

$$x=2 x=-2$$