12/sqrt{2}+sqrt{18} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 12 } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 18 }$$

計算

$$9\sqrt{2}\approx 12.727922061$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{12}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{12\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{18}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{12\sqrt{2}}{2}+\sqrt{18}$$

12\sqrt{2} を 2 で除算して 6\sqrt{2} を求めます。

$$6\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$6\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

6\sqrt{2} と 3\sqrt{2} をまとめて 9\sqrt{2} を求めます。

$$9\sqrt{2}$$