11w^12z^5/22w^3z^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

計算

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

累乗の除法法則を使用する手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

12 から 3 を減算します。

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

5 から 3 を減算します。

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

11 を開いて消去して、分数 \frac{11}{22} を約分します。

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

w で微分する

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$