104i/5+i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

計算

$$4+20i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 5-i を乗算します。

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

104i と 5-i を乗算します。

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$\frac{104+520i}{26}$$

104+520i を 26 で除算して 4+20i を求めます。

$$4+20i$$

実数部

$$4$$

解の手順

\frac{104i}{5+i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 5-i を乗算します。

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

104i と 5-i を乗算します。

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

104+520i を 26 で除算して 4+20i を求めます。

$$Re(4+20i)$$

4+20i の実数部は 4 です。

$$4$$