100/frac{30{5}+10/8+60/50} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

計算

$$\frac{2000}{169}\approx 11.834319527$$

解の手順

30 を 5 で除算して 6 を求めます。

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{10}{8} を約分します。

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

6 を分数 \frac{24}{4} に変換します。

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

\frac{24}{4} と \frac{5}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

24 と 5 を加算して 29 を求めます。

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{60}{50} を約分します。

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

4 と 5 の最小公倍数は 20 です。\frac{29}{4} と \frac{6}{5} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

\frac{145}{20} と \frac{24}{20} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

145 と 24 を加算して 169 を求めます。

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

100 を \frac{169}{20} で除算するには、100 に \frac{169}{20} の逆数を乗算します。

$$100\times \frac{20}{169}$$

100\times \frac{20}{169} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{100\times 20}{169}$$

100 と 20 を乗算して 2000 を求めます。

$$\frac{2000}{169}$$

因数

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11.834319526627219$$