10,000/105^5+685/0.05*(1-1/1.05^5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 10,000 } { 105 ^ { 5 } } + \frac { 685 } { 0.05 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 1.05 ^ { 5 } } )$$

計算

$$\frac{12112183700}{4084101}\approx 2965.691519382$$

解の手順

10 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{0\times 0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

105 の 5 乗を計算して 12762815625 を求めます。

$$\frac{0}{12762815625}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

ゼロをゼロ以外の数で除算するとゼロになります。

$$0+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{685}{0.05} を展開します。

$$0+\frac{68500}{5}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

68500 を 5 で除算して 13700 を求めます。

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

1.05 の 5 乗を計算して 1.2762815625 を求めます。

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.2762815625}\right)$$

分母と分子の両方に 10000000000 を乗算して、\frac{1}{1.2762815625} を展開します。

$$0+13700\left(1-\frac{10000000000}{12762815625}\right)$$

3125 を開いて消去して、分数 \frac{10000000000}{12762815625} を約分します。

$$0+13700\left(1-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

1 を分数 \frac{4084101}{4084101} に変換します。

$$0+13700\left(\frac{4084101}{4084101}-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

\frac{4084101}{4084101} と \frac{3200000}{4084101} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$0+13700\times \frac{4084101-3200000}{4084101}$$

4084101 から 3200000 を減算して 884101 を求めます。

$$0+13700\times \frac{884101}{4084101}$$

13700\times \frac{884101}{4084101} を 1 つの分数で表現します。

$$0+\frac{13700\times 884101}{4084101}$$

13700 と 884101 を乗算して 12112183700 を求めます。

$$0+\frac{12112183700}{4084101}$$

0 と \frac{12112183700}{4084101} を加算して \frac{12112183700}{4084101} を求めます。

$$\frac{12112183700}{4084101}$$

因数

$$\frac{137 \cdot 331 \cdot 2671 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 7 ^ {5}} = 2965\frac{2824235}{4084101} = 2965.6915193821114$$