frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

計算

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

解の手順

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{4^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

分配則を使用して 10-4\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算します。

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

-4 と 2 を乗算して -8 を求めます。

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

10\sqrt{2}-8 の各項を 2 で除算して 5\sqrt{2}-4 を求めます。

$$5\sqrt{2}-4$$