10/-5+sqrt{15} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 10 } { - 5 + \sqrt { 15 } }$$

計算

$$-\left(\sqrt{15}+5\right)\approx -8.872983346$$

解の手順

分子と分母に -5-\sqrt{15} を乗算して、\frac{10}{-5+\sqrt{15}} の分母を有理化します。

$$\frac{10\left(-5-\sqrt{15}\right)}{\left(-5+\sqrt{15}\right)\left(-5-\sqrt{15}\right)}$$

\left(-5+\sqrt{15}\right)\left(-5-\sqrt{15}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{10\left(-5-\sqrt{15}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

-5 を 2 乗します。 \sqrt{15} を 2 乗します。

$$\frac{10\left(-5-\sqrt{15}\right)}{25-15}$$

25 から 15 を減算して 10 を求めます。

$$\frac{10\left(-5-\sqrt{15}\right)}{10}$$

10 と 10 を約分します。

$$-5-\sqrt{15}$$