1-x/x+2<-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

x を解く

$$x<-2$$

解の手順

0 による除算は定義されていないため、分母 x+2 を 0 にすることはできません。 2 つのケースがあります。

$$x+2>0 x+2<0$$

x+2 が正の値の場合を考えます。 2 を右辺に移動します。

$$x>-2$$

最初の不等式は、x+2>0 に対して x+2 を掛けても方向は変わりません。

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

右辺を乗算します。

$$1-x<-x-2$$

x を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に移動します。

$$-x+x<-1-2$$

同類項をまとめます。

$$0<-3$$

上記で指定された条件 x>-2 について考えます。

$$x\in \emptyset$$

ここでは、x+2 が負の値の場合を考えます。 2 を右辺に移動します。

$$x<-2$$

最初の不等式は、x+2<0 に対して x+2 を掛けると方向が代わります。

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

右辺を乗算します。

$$1-x>-x-2$$

x を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に移動します。

$$-x+x>-1-2$$

同類項をまとめます。

$$0>-3$$

上記で指定された条件 x<-2 について考えます。

$$x<-2$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x<-2$$