1-i/2+i= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

計算

$$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i=0.2-0.6i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 2-i を乗算します。

$$\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 1-i と 2-i を乗算します。

$$\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) で乗算を行います。

$$\frac{2-i-2i-1}{5}$$

実数部と虚数部を 2-i-2i-1 にまとめます。

$$\frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

2-1+\left(-1-2\right)i で加算を行います。

$$\frac{1-3i}{5}$$

1-3i を 5 で除算して \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i を求めます。

$$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$

実数部

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

解の手順

\frac{1-i}{2+i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2-i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 1-i と 2-i を乗算します。

$$Re(\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{2-i-2i-1}{5})$$

実数部と虚数部を 2-i-2i-1 にまとめます。

$$Re(\frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

2-1+\left(-1-2\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{1-3i}{5})$$

1-3i を 5 で除算して \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i を求めます。

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i)$$

\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i の実数部は \frac{1}{5} です。

$$\frac{1}{5}$$