1-2i/3-4i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 - 2 i } { 3 - 4 i }$$

計算

$$\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i=0.44-0.08i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 3+4i を乗算します。

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{25}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 1-2i と 3+4i を乗算します。

$$\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4i^{2}}{25}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right)}{25}$$

1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{3+4i-6i+8}{25}$$

実数部と虚数部を 3+4i-6i+8 にまとめます。

$$\frac{3+8+\left(4-6\right)i}{25}$$

3+8+\left(4-6\right)i で加算を行います。

$$\frac{11-2i}{25}$$

11-2i を 25 で除算して \frac{11}{25}-\frac{2}{25}i を求めます。

$$\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i$$

実数部

$$\frac{11}{25} = 0.44$$

解の手順

\frac{1-2i}{3-4i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 3+4i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{25})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 1-2i と 3+4i を乗算します。

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4i^{2}}{25})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right)}{25})$$

1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{3+4i-6i+8}{25})$$

実数部と虚数部を 3+4i-6i+8 にまとめます。

$$Re(\frac{3+8+\left(4-6\right)i}{25})$$

3+8+\left(4-6\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{11-2i}{25})$$

11-2i を 25 で除算して \frac{11}{25}-\frac{2}{25}i を求めます。

$$Re(\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i)$$

\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i の実数部は \frac{11}{25} です。

$$\frac{11}{25}$$