frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

計算

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

解の手順

三角関数の値のテーブルから \sin(45) の値を取得します。

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

1 から \frac{1}{2} を減算して \frac{1}{2} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

三角関数の値のテーブルから \sin(45) の値を取得します。

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{2^{2}}{2^{2}} を乗算します。

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{2^{2}}{2^{2}} と \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} を \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} で除算するには、\frac{1}{2} に \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 と 4 を加算して 6 を求めます。

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{6} を約分します。

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

三角関数の値のテーブルから \tan(45) の値を取得します。

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

1 の 2 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{1}{3}+1$$

\frac{1}{3} と 1 を加算して \frac{4}{3} を求めます。

$$\frac{4}{3}$$