x を解く
x=15
グラフ
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\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} と \frac{3}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} と \frac{3}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 \frac{x-3}{x} を \frac{x+3}{x} で除算するには、\frac{x-3}{x} に \frac{x+3}{x} の逆数を乗算します。
\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
分配則を使用して x-3 と x を乗算します。
\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}
分配則を使用して x と x+3 を乗算します。
3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3x\left(x+3\right) (x^{2}+3x,3 の最小公倍数) で乗算します。
3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)
分配則を使用して 3 と x^{2}-3x を乗算します。
3x^{2}-9x=2x^{2}+6x
分配則を使用して 2x と x+3 を乗算します。
3x^{2}-9x-2x^{2}=6x
両辺から 2x^{2} を減算します。
x^{2}-9x=6x
3x^{2} と -2x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。
x^{2}-9x-6x=0
両辺から 6x を減算します。
x^{2}-15x=0
-9x と -6x をまとめて -15x を求めます。
x\left(x-15\right)=0
x をくくり出します。
x=0 x=15
方程式の解を求めるには、x=0 と x-15=0 を解きます。
x=15
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} と \frac{3}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} と \frac{3}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 \frac{x-3}{x} を \frac{x+3}{x} で除算するには、\frac{x-3}{x} に \frac{x+3}{x} の逆数を乗算します。
\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
分配則を使用して x-3 と x を乗算します。
\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}
分配則を使用して x と x+3 を乗算します。
\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0
両辺から \frac{2}{3} を減算します。
\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0
x^{2}+3x を因数分解します。
\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x\left(x+3\right) と 3 の最小公倍数は 3x\left(x+3\right) です。 \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} と \frac{3}{3} を乗算します。 \frac{2}{3} と \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} を乗算します。
\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0
\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} と \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0
3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) で乗算を行います。
\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0
3x^{2}-9x-2x^{2}-6x の同類項をまとめます。
x^{2}-15x=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺に 3x\left(x+3\right) を乗算します。
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -15 を代入し、c に 0 を代入します。
x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}
\left(-15\right)^{2} の平方根をとります。
x=\frac{15±15}{2}
-15 の反数は 15 です。
x=\frac{30}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{15±15}{2} の解を求めます。 15 を 15 に加算します。
x=15
30 を 2 で除算します。
x=\frac{0}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{15±15}{2} の解を求めます。 15 から 15 を減算します。
x=0
0 を 2 で除算します。
x=15 x=0
方程式が解けました。
x=15
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} と \frac{3}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} と \frac{3}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 \frac{x-3}{x} を \frac{x+3}{x} で除算するには、\frac{x-3}{x} に \frac{x+3}{x} の逆数を乗算します。
\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
分配則を使用して x-3 と x を乗算します。
\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}
分配則を使用して x と x+3 を乗算します。
3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3x\left(x+3\right) (x^{2}+3x,3 の最小公倍数) で乗算します。
3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)
分配則を使用して 3 と x^{2}-3x を乗算します。
3x^{2}-9x=2x^{2}+6x
分配則を使用して 2x と x+3 を乗算します。
3x^{2}-9x-2x^{2}=6x
両辺から 2x^{2} を減算します。
x^{2}-9x=6x
3x^{2} と -2x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。
x^{2}-9x-6x=0
両辺から 6x を減算します。
x^{2}-15x=0
-9x と -6x をまとめて -15x を求めます。
x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}
-15 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{15}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{15}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}
-\frac{15}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}
因数x^{2}-15x+\frac{225}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}
簡約化します。
x=15 x=0
方程式の両辺に \frac{15}{2} を加算します。
x=15
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}