1-3/2m/3m-2<0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

計算 (複素数の解)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2} に因数分解します。

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

2-3m で負の記号を抜き出します。

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

分子と分母の両方の 3m-2 を約分します。

$$-\frac{1}{2}<0$$

-\frac{1}{2} と 0 を比較します。

$$\text{true}$$

m を解く

$$m\neq \frac{2}{3}$$

解の手順

商が負の値になるには、-\frac{3m}{2}+1の符号が 3m-2 の符号の逆である必要があります。 -\frac{3m}{2}+1 が正で 3m-2 が負の値の場合を考えます。

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

両方の不等式を満たす解は m<\frac{2}{3} です。

$$m<\frac{2}{3}$$

3m-2 が正で -\frac{3m}{2}+1 が負の値の場合を考えます。

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

両方の不等式を満たす解は m>\frac{2}{3} です。

$$m>\frac{2}{3}$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$m\neq \frac{2}{3}$$