1/x-y+2x-y/x^2-y^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

簡単な解の手順

x^{2}-y^{2} を因数分解します。

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-y と \left(x+y\right)\left(x-y\right) の最小公倍数は \left(x+y\right)\left(x-y\right) です。 \frac{1}{x-y} と \frac{x+y}{x+y} を乗算します。

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} と \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

x+y+2x-y の同類項をまとめます。

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right) を展開します。

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

展開

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

簡単な解の手順

x^{2}-y^{2} を因数分解します。

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-y と \left(x+y\right)\left(x-y\right) の最小公倍数は \left(x+y\right)\left(x-y\right) です。 \frac{1}{x-y} と \frac{x+y}{x+y} を乗算します。

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} と \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

x+y+2x-y の同類項をまとめます。

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right) を展開します。

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$