1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

x を解く

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 6\left(x-2\right)\left(x-1\right) (x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right) の最小公倍数) で乗算します。

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

分配則を使用して 6x-6 と 2 を乗算します。

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

12x-12 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

6x と -12x をまとめて -6x を求めます。

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

-12 と 12 を加算して 0 を求めます。

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

分配則を使用して x-1 と 7 を乗算します。

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

7x-7 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-6x=3x-6-7x+7$$

3x と -7x をまとめて -4x を求めます。

$$-6x=-4x-6+7$$

-6 と 7 を加算して 1 を求めます。

$$-6x=-4x+1$$

4x を両辺に追加します。

$$-6x+4x=1$$

-6x と 4x をまとめて -2x を求めます。

$$-2x=1$$

両辺を -2 で除算します。

$$x=\frac{1}{-2}$$

分数 \frac{1}{-2} は負の符号を削除することで -\frac{1}{2} と書き換えることができます。

$$x=-\frac{1}{2}$$