1/x+1/x+18-1/12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

計算

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と x+18 の最小公倍数は x\left(x+18\right) です。 \frac{1}{x} と \frac{x+18}{x+18} を乗算します。 \frac{1}{x+18} と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

\frac{x+18}{x\left(x+18\right)} と \frac{x}{x\left(x+18\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

x+18+x の同類項をまとめます。

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x\left(x+18\right) と 12 の最小公倍数は 12x\left(x+18\right) です。 \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} と \frac{12}{12} を乗算します。 \frac{1}{12} と \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)} を乗算します。

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} と \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right) で乗算を行います。

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

24x+216-x^{2}-18x の同類項をまとめます。

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

12x\left(x+18\right) を展開します。

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

因数

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$