x を解く
x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344
x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344
グラフ
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1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,-1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) (x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 の最小公倍数) で乗算します。
1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
分配則を使用して 1+x と 2+x を乗算して同類項をまとめます。
3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
1 と 2 を加算して 3 を求めます。
3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3
分配則を使用して x-1 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6
分配則を使用して x^{2}+x-2 と 3 を乗算します。
3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6
両辺から 3x^{2} を減算します。
3+3x-2x^{2}=3x-6
x^{2} と -3x^{2} をまとめて -2x^{2} を求めます。
3+3x-2x^{2}-3x=-6
両辺から 3x を減算します。
3-2x^{2}=-6
3x と -3x をまとめて 0 を求めます。
-2x^{2}=-6-3
両辺から 3 を減算します。
-2x^{2}=-9
-6 から 3 を減算して -9 を求めます。
x^{2}=\frac{-9}{-2}
両辺を -2 で除算します。
x^{2}=\frac{9}{2}
分数 \frac{-9}{-2} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{9}{2} に簡単にすることができます。
x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}
方程式の両辺の平方根をとります。
1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,-1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) (x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 の最小公倍数) で乗算します。
1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
分配則を使用して 1+x と 2+x を乗算して同類項をまとめます。
3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3
1 と 2 を加算して 3 を求めます。
3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3
分配則を使用して x-1 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6
分配則を使用して x^{2}+x-2 と 3 を乗算します。
3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6
両辺から 3x^{2} を減算します。
3+3x-2x^{2}=3x-6
x^{2} と -3x^{2} をまとめて -2x^{2} を求めます。
3+3x-2x^{2}-3x=-6
両辺から 3x を減算します。
3-2x^{2}=-6
3x と -3x をまとめて 0 を求めます。
3-2x^{2}+6=0
6 を両辺に追加します。
9-2x^{2}=0
3 と 6 を加算して 9 を求めます。
-2x^{2}+9=0
このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 9 を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{8\times 9}}{2\left(-2\right)}
-4 と -2 を乗算します。
x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}
8 と 9 を乗算します。
x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}
72 の平方根をとります。
x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}
2 と -2 を乗算します。
x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} の解を求めます。
x=\frac{3\sqrt{2}}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} の解を求めます。
x=-\frac{3\sqrt{2}}{2} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}