1/w=w+2/35 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

w を解く

$$w=-7$$

$$w=5$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 w を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 35w (w,35 の最小公倍数) で乗算します。

$$35=w\left(w+2\right)$$

分配則を使用して w と w+2 を乗算します。

$$35=w^{2}+2w$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$w^{2}+2w=35$$

両辺から 35 を減算します。

$$w^{2}+2w-35=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 2 を代入し、c に -35 を代入します。

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2 を 2 乗します。

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 と -35 を乗算します。

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

4 を 140 に加算します。

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144 の平方根をとります。

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

± が正の時の方程式 w=\frac{-2±12}{2} の解を求めます。 -2 を 12 に加算します。

$$w=\frac{10}{2}$$

10 を 2 で除算します。

$$w=5$$

± が負の時の方程式 w=\frac{-2±12}{2} の解を求めます。 -2 から 12 を減算します。

$$w=-\frac{14}{2}$$

-14 を 2 で除算します。

$$w=-7$$

方程式が解けました。

$$w=5 w=-7$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 w を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 35w (w,35 の最小公倍数) で乗算します。

$$35=w\left(w+2\right)$$

分配則を使用して w と w+2 を乗算します。

$$35=w^{2}+2w$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$w^{2}+2w=35$$

2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

1 を 2 乗します。

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

35 を 1 に加算します。

$$w^{2}+2w+1=36$$

因数w^{2}+2w+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

簡約化します。

$$w+1=6 w+1=-6$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$w=5 w=-7$$