1/p+1/q=1/f を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } = \frac { 1 } { f }$$

f を解く

$$f=\frac{pq}{p+q}$$

$$p\neq 0\text{ and }q\neq 0\text{ and }p\neq -q$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 f を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を fpq (p,q,f の最小公倍数) で乗算します。

$$fq+fp=pq$$

f を含むすべての項をまとめます。

$$\left(q+p\right)f=pq$$

方程式は標準形です。

$$\left(p+q\right)f=pq$$

両辺を p+q で除算します。

$$\frac{\left(p+q\right)f}{p+q}=\frac{pq}{p+q}$$

p+q で除算すると、p+q での乗算を元に戻します。

$$f=\frac{pq}{p+q}$$

変数 f を 0 と等しくすることはできません。

$$f=\frac{pq}{p+q}\text{, }f\neq 0$$

p を解く

$$p=-\frac{fq}{f-q}$$

$$q\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }q\neq f$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 p を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を fpq (p,q,f の最小公倍数) で乗算します。

$$fq+fp=pq$$

両辺から pq を減算します。

$$fq+fp-pq=0$$

両辺から fq を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$fp-pq=-fq$$

p を含むすべての項をまとめます。

$$\left(f-q\right)p=-fq$$

両辺を f-q で除算します。

$$\frac{\left(f-q\right)p}{f-q}=-\frac{fq}{f-q}$$

f-q で除算すると、f-q での乗算を元に戻します。

$$p=-\frac{fq}{f-q}$$

変数 p を 0 と等しくすることはできません。

$$p=-\frac{fq}{f-q}\text{, }p\neq 0$$