1/9+-1/8+-1/7+1/6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

計算

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

解の手順

分数 \frac{-1}{8} は負の符号を削除することで -\frac{1}{8} と書き換えることができます。

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

9 と 8 の最小公倍数は 72 です。\frac{1}{9} と \frac{1}{8} を分母が 72 の分数に変換します。

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

\frac{8}{72} と \frac{9}{72} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

8 から 9 を減算して -1 を求めます。

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

分数 \frac{-1}{7} は負の符号を削除することで -\frac{1}{7} と書き換えることができます。

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

72 と 7 の最小公倍数は 504 です。-\frac{1}{72} と \frac{1}{7} を分母が 504 の分数に変換します。

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

-\frac{7}{504} と \frac{72}{504} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

-7 から 72 を減算して -79 を求めます。

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

504 と 6 の最小公倍数は 504 です。-\frac{79}{504} と \frac{1}{6} を分母が 504 の分数に変換します。

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

-\frac{79}{504} と \frac{84}{504} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-79+84}{504}$$

-79 と 84 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{5}{504}$$

因数

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$