1/5-sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 5 - \sqrt { 2 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{2}+5}{23}\approx 0.278878851$$

解の手順

分子と分母に 5+\sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{5-\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{5+\sqrt{2}}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}$$

\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{5+\sqrt{2}}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

5 を 2 乗します。 \sqrt{2} を 2 乗します。

$$\frac{5+\sqrt{2}}{25-2}$$

25 から 2 を減算して 23 を求めます。

$$\frac{5+\sqrt{2}}{23}$$