1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

x を解く

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 60 (5,3,2,4 の最小公倍数) で乗算します。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

分配則を使用して 45 と 1-x を乗算します。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

1-x の各項を 2 で除算して \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x を求めます。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x の反数は \frac{1}{2}x です。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{2}{3}x と \frac{1}{2}x をまとめて \frac{7}{6}x を求めます。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4 を分数 \frac{8}{2} に変換します。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2} と \frac{8}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-1 から 8 を減算して -9 を求めます。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

分配則を使用して -60 と \frac{7}{6}x-\frac{9}{2} を乗算します。

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\times \frac{7}{6} を 1 つの分数で表現します。

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60 と 7 を乗算して -420 を求めます。

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420 を 6 で除算して -70 を求めます。

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\left(-\frac{9}{2}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

-60 と -9 を乗算して 540 を求めます。

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

540 を 2 で除算して 270 を求めます。

$$12x-70x+270=45-45x$$

12x と -70x をまとめて -58x を求めます。

$$-58x+270=45-45x$$

45x を両辺に追加します。

$$-58x+270+45x=45$$

-58x と 45x をまとめて -13x を求めます。

$$-13x+270=45$$

両辺から 270 を減算します。

$$-13x=45-270$$

45 から 270 を減算して -225 を求めます。

$$-13x=-225$$

両辺を -13 で除算します。

$$x=\frac{-225}{-13}$$

分数 \frac{-225}{-13} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{225}{13} に簡単にすることができます。

$$x=\frac{225}{13}$$