1/5e^6x=4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x を解く

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

両辺に 5 を乗算します。

$$e^{6x}=20$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$6x\log(e)=\log(20)$$

両辺を \log(e) で除算します。

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

両辺を 6 で除算します。

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$