1/4x-x^2-4-4/x^2-4+x/2-x+x+1/x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 4 x - x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { x } { 2 - x } + \frac { x + 1 } { x + 2 }$$

計算

$$\frac{5-3x}{\left(2-x\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

4x-x^{2}-4 を因数分解します。 x^{2}-4 を因数分解します。

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(-x+2\right) と \left(x-2\right)\left(x+2\right) の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) です。 \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。 \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} と \frac{-x+2}{-x+2} を乗算します。

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} と \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2-4\left(-x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2+4x-8 の同類項をまとめます。

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) と 2-x の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) です。 \frac{x}{2-x} と \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} を乗算します。

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} と \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x の同類項をまとめます。

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) と x+2 の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) です。 \frac{x+1}{x+2} と \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} を乗算します。

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} と \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4 の同類項をまとめます。

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} に因数分解します。

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

分子と分母の両方の x+2 を約分します。

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(-x+2\right) を展開します。

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$

展開

$$-\frac{3x-5}{\left(x-2\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

4x-x^{2}-4 を因数分解します。 x^{2}-4 を因数分解します。

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(-x+2\right) と \left(x-2\right)\left(x+2\right) の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) です。 \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。 \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} と \frac{-x+2}{-x+2} を乗算します。

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} と \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2-4\left(-x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2+4x-8 の同類項をまとめます。

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) と 2-x の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) です。 \frac{x}{2-x} と \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} を乗算します。

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} と \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x の同類項をまとめます。

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) と x+2 の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) です。 \frac{x+1}{x+2} と \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} を乗算します。

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} と \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4 の同類項をまとめます。

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} に因数分解します。

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

分子と分母の両方の x+2 を約分します。

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(-x+2\right) を展開します。

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$