1/4(3x+5)=1/3(5x-4) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

x を解く

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して \frac{1}{4} と 3x+5 を乗算します。

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{4} と 3 を乗算して \frac{3}{4} を求めます。

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{4} と 5 を乗算して \frac{5}{4} を求めます。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

分配則を使用して \frac{1}{3} と 5x-4 を乗算します。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{1}{3} と 5 を乗算して \frac{5}{3} を求めます。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{1}{3} と -4 を乗算して \frac{-4}{3} を求めます。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

分数 \frac{-4}{3} は負の符号を削除することで -\frac{4}{3} と書き換えることができます。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

両辺から \frac{5}{3}x を減算します。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{3}{4}x と -\frac{5}{3}x をまとめて -\frac{11}{12}x を求めます。

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

両辺から \frac{5}{4} を減算します。

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 と 4 の最小公倍数は 12 です。-\frac{4}{3} と \frac{5}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

-\frac{16}{12} と \frac{15}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

-16 から 15 を減算して -31 を求めます。

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

両辺に -\frac{11}{12} の逆数である -\frac{12}{11} を乗算します。

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{31}{12} と -\frac{12}{11} を乗算します。

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

分数 \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11} で乗算を行います。

$$x=\frac{372}{132}$$

12 を開いて消去して、分数 \frac{372}{132} を約分します。

$$x=\frac{31}{11}$$