1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

計算

$$9$$

解の手順

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

分子と分母に 3+2\sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{3-2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

-2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

4 と 2 を乗算して 8 を求めます。

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

9 から 8 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

2\sqrt{2} と -2\sqrt{2} をまとめて 0 を求めます。

$$3+6$$

3 と 6 を加算して 9 を求めます。

$$9$$

因数

$$3^{2}$$