1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

y を解く

$$y=-2$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して \frac{1}{3} と 2y+1 を乗算します。

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{1}{3} と 2 を乗算して \frac{2}{3} を求めます。

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{2}{3}y と \frac{1}{2}y をまとめて \frac{7}{6}y を求めます。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

分配則を使用して \frac{2}{5} と 1-2y を乗算します。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

\frac{2}{5}\left(-2\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

2 と -2 を乗算して -4 を求めます。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

分数 \frac{-4}{5} は負の符号を削除することで -\frac{4}{5} と書き換えることができます。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

4 を分数 \frac{20}{5} に変換します。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

\frac{2}{5} と \frac{20}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

2 から 20 を減算して -18 を求めます。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

\frac{4}{5}y を両辺に追加します。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

\frac{7}{6}y と \frac{4}{5}y をまとめて \frac{59}{30}y を求めます。

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

両辺から \frac{1}{3} を減算します。

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5 と 3 の最小公倍数は 15 です。-\frac{18}{5} と \frac{1}{3} を分母が 15 の分数に変換します。

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

-\frac{54}{15} と \frac{5}{15} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

-54 から 5 を減算して -59 を求めます。

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

両辺に \frac{59}{30} の逆数である \frac{30}{59} を乗算します。

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{59}{15} と \frac{30}{59} を乗算します。

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

分数 \frac{-59\times 30}{15\times 59} で乗算を行います。

$$y=\frac{-1770}{885}$$

-1770 を 885 で除算して -2 を求めます。

$$y=-2$$