1/3+1/5+1/7+1/9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

計算

$$\frac{248}{315}\approx 0.787301587$$

解の手順

3 と 5 の最小公倍数は 15 です。\frac{1}{3} と \frac{1}{5} を分母が 15 の分数に変換します。

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

\frac{5}{15} と \frac{3}{15} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

5 と 3 を加算して 8 を求めます。

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

15 と 7 の最小公倍数は 105 です。\frac{8}{15} と \frac{1}{7} を分母が 105 の分数に変換します。

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

\frac{56}{105} と \frac{15}{105} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

56 と 15 を加算して 71 を求めます。

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

105 と 9 の最小公倍数は 315 です。\frac{71}{105} と \frac{1}{9} を分母が 315 の分数に変換します。

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

\frac{213}{315} と \frac{35}{315} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{213+35}{315}$$

213 と 35 を加算して 248 を求めます。

$$\frac{248}{315}$$

因数

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.7873015873015873$$