1/3sqrt{frac{1{5}}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

3\times \frac{\sqrt{5}}{5} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

1 を \frac{3\sqrt{5}}{5} で除算するには、1 に \frac{3\sqrt{5}}{5} の逆数を乗算します。

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{5}{3\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$