1/2x-7/14+12/16x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

計算

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

簡単な解の手順

7 を開いて消去して、分数 \frac{7}{14} を約分します。

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2x と 2 の最小公倍数は 2x です。 \frac{1}{2} と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{1}{2x} と \frac{x}{2x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2x と 16x^{2} の最小公倍数は 16x^{2} です。 \frac{1-x}{2x} と \frac{8x}{8x} を乗算します。

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} と \frac{12}{16x^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

\left(1-x\right)\times 8x+12 で乗算を行います。

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}} に因数分解します。

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

分子と分母の両方の 2\times 4 を約分します。

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

分子と分母の両方の -1 を約分します。

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

分配則を使用して x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} と x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{4} と 7 を乗算して -\frac{7}{4} を求めます。

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{7}{4} と \frac{1}{4} を加算して -\frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

式を展開します。

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

因数

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$