1/2-i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

計算

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 2+i を乗算します。

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

1 と 2+i を乗算して 2+i を求めます。

$$\frac{2+i}{5}$$

2+i を 5 で除算して \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i を求めます。

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

実数部

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

解の手順

\frac{1}{2-i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2+i を乗算します。

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

1 と 2+i を乗算して 2+i を求めます。

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

2+i を 5 で除算して \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i を求めます。

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i の実数部は \frac{2}{5} です。

$$\frac{2}{5}$$