1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

計算

$$6$$

解の手順

分子と分母に 2+\sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{2-\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

4 から 3 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に 2-\sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{2+\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

4 から 3 を減算して 1 を求めます。

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 と 2 を加算して 4 を求めます。

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{3} と -\sqrt{3} をまとめて 0 を求めます。

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

平方根の除算 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} を除算の平方根 \sqrt{\frac{8}{2}} に書き換えて、除算を行います。

$$4+\sqrt{4}$$

4 の平方根を計算して 2 を取得します。

$$4+2$$

4 と 2 を加算して 6 を求めます。

$$6$$

因数

$$2\times 3$$