1/2x-1/6<1/3x+1/4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

x を解く

$$x<\frac{5}{2}$$

解の手順

両辺から \frac{1}{3}x を減算します。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

\frac{1}{2}x と -\frac{1}{3}x をまとめて \frac{1}{6}x を求めます。

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

\frac{1}{6} を両辺に追加します。

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

4 と 6 の最小公倍数は 12 です。\frac{1}{4} と \frac{1}{6} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

\frac{3}{12} と \frac{2}{12} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

3 と 2 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

両辺に \frac{1}{6} の逆数である 6 を乗算します。 \frac{1}{6}は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

\frac{5}{12}\times 6 を 1 つの分数で表現します。

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

5 と 6 を乗算して 30 を求めます。

$$x<\frac{30}{12}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{30}{12} を約分します。

$$x<\frac{5}{2}$$