1/2x^2-32=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

x を解く

$$x=8$$

$$x=-8$$

平方差を使用する手順

両辺に 2 を乗算します。

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 を検討してください。 x^{2}-64 を x^{2}-8^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-8=0 と x+8=0 を解きます。

$$x=8 x=-8$$

平方根を求める手順

32 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

両辺に \frac{1}{2} の逆数である 2 を乗算します。

$$x^{2}=32\times 2$$

32 と 2 を乗算して 64 を求めます。

$$x^{2}=64$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=8 x=-8$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{1}{2} を代入し、b に 0 を代入し、c に -32 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 と \frac{1}{2} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 と -32 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 と \frac{1}{2} を乗算します。

$$x=\frac{0±8}{1}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8}{1} の解を求めます。

$$x=8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8}{1} の解を求めます。

$$x=-8$$

方程式が解けました。

$$x=8 x=-8$$