x を解く (複素数の解)
x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i
x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i
グラフ
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\frac{1}{2}x^{2}=1-2
両辺から 2 を減算します。
\frac{1}{2}x^{2}=-1
1 から 2 を減算して -1 を求めます。
x^{2}=-2
両辺に \frac{1}{2} の逆数である 2 を乗算します。
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
方程式が解けました。
\frac{1}{2}x^{2}+2-1=0
両辺から 1 を減算します。
\frac{1}{2}x^{2}+1=0
2 から 1 を減算して 1 を求めます。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2\times \frac{1}{2}}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{1}{2} を代入し、b に 0 を代入し、c に 1 を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2\times \frac{1}{2}}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2\times \frac{1}{2}}
-4 と \frac{1}{2} を乗算します。
x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2\times \frac{1}{2}}
-2 の平方根をとります。
x=\frac{0±\sqrt{2}i}{1}
2 と \frac{1}{2} を乗算します。
x=\sqrt{2}i
± が正の時の方程式 x=\frac{0±\sqrt{2}i}{1} の解を求めます。
x=-\sqrt{2}i
± が負の時の方程式 x=\frac{0±\sqrt{2}i}{1} の解を求めます。
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}