1/2t-3/4<-2/5t+3/5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

t を解く

$$t<\frac{3}{2}$$

解の手順

\frac{2}{5}t を両辺に追加します。

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

\frac{1}{2}t と \frac{2}{5}t をまとめて \frac{9}{10}t を求めます。

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

\frac{3}{4} を両辺に追加します。

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

5 と 4 の最小公倍数は 20 です。\frac{3}{5} と \frac{3}{4} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

\frac{12}{20} と \frac{15}{20} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

12 と 15 を加算して 27 を求めます。

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

両辺に \frac{9}{10} の逆数である \frac{10}{9} を乗算します。 \frac{9}{10}は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{27}{20} と \frac{10}{9} を乗算します。

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

分数 \frac{27\times 10}{20\times 9} で乗算を行います。

$$t<\frac{270}{180}$$

90 を開いて消去して、分数 \frac{270}{180} を約分します。

$$t<\frac{3}{2}$$