1/2by^2+nA_{s}y-nA_{s}d=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } b y ^ { 2 } + n A _ { s } y - n A _ { s } d = 0$$

A_s を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺から \frac{1}{2}by^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

A_{s} を含むすべての項をまとめます。

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

両辺を ny-nd で除算します。

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-nd で除算すると、ny-nd での乗算を元に戻します。

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

-\frac{by^{2}}{2} を ny-nd で除算します。

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

b を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

nA_{s}d を両辺に追加します。

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

両辺から nA_{s}y を減算します。

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

項の順序を変更します。

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

方程式は標準形です。

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

両辺を \frac{1}{2}y^{2} で除算します。

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

\frac{1}{2}y^{2} で除算すると、\frac{1}{2}y^{2} での乗算を元に戻します。

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

A_s を解く

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺から \frac{1}{2}by^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

A_{s} を含むすべての項をまとめます。

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

両辺を ny-nd で除算します。

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-nd で除算すると、ny-nd での乗算を元に戻します。

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

-\frac{by^{2}}{2} を ny-nd で除算します。

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

b を解く

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

nA_{s}d を両辺に追加します。

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

両辺から nA_{s}y を減算します。

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

項の順序を変更します。

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

方程式は標準形です。

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

両辺を \frac{1}{2}y^{2} で除算します。

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

\frac{1}{2}y^{2} で除算すると、\frac{1}{2}y^{2} での乗算を元に戻します。

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$