1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2] を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

計算

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

解の手順

7 と 4 の最小公倍数は 28 です。\frac{2}{7} と \frac{3}{4} を分母が 28 の分数に変換します。

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

\frac{8}{28} と \frac{21}{28} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

8 から 21 を減算して -13 を求めます。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

1 を分数 \frac{14}{14} に変換します。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

\frac{5}{14} と \frac{14}{14} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

5 と 14 を加算して 19 を求めます。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28 と 14 の最小公倍数は 28 です。-\frac{13}{28} と \frac{19}{14} を分母が 28 の分数に変換します。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-\frac{13}{28} と \frac{38}{28} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-13 から 38 を減算して -51 を求めます。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28 と 4 の最小公倍数は 28 です。-\frac{51}{28} と \frac{1}{4} を分母が 28 の分数に変換します。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-\frac{51}{28} と \frac{7}{28} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-51 と 7 を加算して -44 を求めます。

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{-44}{28} を約分します。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-\frac{11}{7} と \frac{1}{7} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-11 と 1 を加算して -10 を求めます。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

7 と 4 の最小公倍数は 28 です。-\frac{10}{7} と \frac{3}{4} を分母が 28 の分数に変換します。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

-\frac{40}{28} と \frac{21}{28} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

-40 から 21 を減算して -61 を求めます。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

2 を分数 \frac{56}{28} に変換します。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

-\frac{61}{28} と \frac{56}{28} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

-61 と 56 を加算して -5 を求めます。

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

-\frac{5}{28} の反数は \frac{5}{28} です。

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

2 と 28 の最小公倍数は 28 です。\frac{1}{2} と \frac{5}{28} を分母が 28 の分数に変換します。

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

\frac{14}{28} と \frac{5}{28} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{14+5}{28}$$

14 と 5 を加算して 19 を求めます。

$$\frac{19}{28}$$

因数

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$