1/2(x-3)-1/3(x+2)=x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

x を解く

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して \frac{1}{2} と x-3 を乗算します。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{1}{2} と -3 を乗算して \frac{-3}{2} を求めます。

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

分数 \frac{-3}{2} は負の符号を削除することで -\frac{3}{2} と書き換えることができます。

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

分配則を使用して -\frac{1}{3} と x+2 を乗算します。

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

-\frac{1}{3}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

分数 \frac{-2}{3} は負の符号を削除することで -\frac{2}{3} と書き換えることができます。

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

\frac{1}{2}x と -\frac{1}{3}x をまとめて \frac{1}{6}x を求めます。

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2 と 3 の最小公倍数は 6 です。-\frac{3}{2} と \frac{2}{3} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

-\frac{9}{6} と \frac{4}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

-9 から 4 を減算して -13 を求めます。

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

両辺から x を減算します。

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

\frac{1}{6}x と -x をまとめて -\frac{5}{6}x を求めます。

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

\frac{13}{6} を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

両辺に -\frac{5}{6} の逆数である -\frac{6}{5} を乗算します。

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{13}{6} と -\frac{6}{5} を乗算します。

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

分数 \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5} で乗算を行います。

$$x=\frac{-78}{30}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{-78}{30} を約分します。

$$x=-\frac{13}{5}$$