1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

x を解く

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して \frac{1}{2} と x+\frac{1}{3} を乗算します。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{2} と \frac{1}{3} を乗算します。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

分数 \frac{1\times 1}{2\times 3} で乗算を行います。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

分配則を使用して \frac{1}{4} と \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} を乗算します。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{4} と \frac{2}{3} を乗算します。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

分数 \frac{1\times 2}{4\times 3} で乗算を行います。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{12} を約分します。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{4} と -\frac{1}{6} を乗算します。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

分数 \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} で乗算を行います。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

分数 \frac{-1}{24} は負の符号を削除することで -\frac{1}{24} と書き換えることができます。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{1}{2}x と \frac{1}{6}x をまとめて \frac{2}{3}x を求めます。

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 と 24 の最小公倍数は 24 です。\frac{1}{6} と \frac{1}{24} を分母が 24 の分数に変換します。

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

\frac{4}{24} と \frac{1}{24} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

4 から 1 を減算して 3 を求めます。

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{24} を約分します。

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

両辺から x を減算します。

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

\frac{2}{3}x と -x をまとめて -\frac{1}{3}x を求めます。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

両辺から \frac{1}{8} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

両辺に -\frac{1}{3} の逆数である -3 を乗算します。

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-3\right) を 1 つの分数で表現します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

-1 と -3 を乗算して 3 を求めます。

$$x=\frac{3}{8}$$