1/2*2.64*x^2=1/2*97.8*(0.85)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } \times 2.64 \times x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \times 97.8 \times ( 0.85 ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{17 \sqrt{17930}}{440} \approx 5.173523065$$

$$x = -\frac{17 \sqrt{17930}}{440} \approx -5.173523065$$

平方根を求める手順

両辺で \frac{1}{2} を相殺します。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.85^{2}$$

0.85 の 2 乗を計算して 0.7225 を求めます。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.7225$$

97.8 と 0.7225 を乗算して 70.6605 を求めます。

$$2.64x^{2}=70.6605$$

両辺を 2.64 で除算します。

$$x^{2}=\frac{70.6605}{2.64}$$

分母と分子の両方に 10000 を乗算して、\frac{70.6605}{2.64} を展開します。

$$x^{2}=\frac{706605}{26400}$$

15 を開いて消去して、分数 \frac{706605}{26400} を約分します。

$$x^{2}=\frac{47107}{1760}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440} x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺で \frac{1}{2} を相殺します。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.85^{2}$$

0.85 の 2 乗を計算して 0.7225 を求めます。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.7225$$

97.8 と 0.7225 を乗算して 70.6605 を求めます。

$$2.64x^{2}=70.6605$$

両辺から 70.6605 を減算します。

$$2.64x^{2}-70.6605=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2.64 を代入し、b に 0 を代入し、c に -70.6605 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2.64\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2.64\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

-4 と 2.64 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-10.56\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

分子と分子、分母と分母を乗算することで、-10.56 と -70.6605 を乗算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{0±\sqrt{746.17488}}{2\times 2.64}$$

746.17488 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{2\times 2.64}$$

2 と 2.64 を乗算します。

$$x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28} の解を求めます。

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28} の解を求めます。

$$x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440} x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$