1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

計算

$$9\sqrt{3}\approx 15.588457268$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{12}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 3} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{2\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

\frac{1}{2}\sqrt{3} を \frac{\sqrt{3}}{6} で除算するには、\frac{1}{2}\sqrt{3} に \frac{\sqrt{3}}{6} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

\frac{1}{2} と 6 を乗算して \frac{6}{2} を求めます。

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

6 を 2 で除算して 3 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

9 を 3 で除算して 3 を求めます。

$$3\sqrt{27}$$

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{3^{2}\times 3} を平方根の積 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} に書き換えます。 3^{2} の平方根をとります。

$$3\times 3\sqrt{3}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$9\sqrt{3}$$