1/2sqrt{18}-6sqrt{32} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

計算

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31.819805153$$

解の手順

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{3^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

\frac{1}{2} と 3 を乗算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{4^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

-6 と 4 を乗算して -24 を求めます。

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} と -24\sqrt{2} をまとめて -\frac{45}{2}\sqrt{2} を求めます。

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$