1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z を解く

$$z=3$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 12 (2,4,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

分配則を使用して \frac{1}{4} と 3z-1 を乗算します。

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} と 3 を乗算して \frac{3}{4} を求めます。

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} と -1 を乗算して -\frac{1}{4} を求めます。

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1 を分数 \frac{4}{4} に変換します。

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

\frac{4}{4} と \frac{1}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

4 から 1 を減算して 3 を求めます。

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

分配則を使用して 6 と \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z を乗算します。

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6 と 3 を乗算して 18 を求めます。

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{18}{4} を約分します。

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

6 と 3 を乗算して 18 を求めます。

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{18}{4} を約分します。

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

4 と 2 を乗算して 8 を求めます。

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

両辺から 8z を減算します。

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

\frac{9}{2}z と -8z をまとめて -\frac{7}{2}z を求めます。

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

両辺から \frac{9}{2} を減算します。

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6 を分数 -\frac{12}{2} に変換します。

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{12}{2} と \frac{9}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-12 から 9 を減算して -21 を求めます。

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

両辺に -\frac{7}{2} の逆数である -\frac{2}{7} を乗算します。

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{21}{2} と -\frac{2}{7} を乗算します。

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

分数 \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} で乗算を行います。

$$z=\frac{42}{14}$$

42 を 14 で除算して 3 を求めます。

$$z=3$$