1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

計算

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

解の手順

2 と 6 の最小公倍数は 6 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{6} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{3}{6} と \frac{1}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3 と 1 を加算して 4 を求めます。

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{4}{6} を約分します。

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3 と 12 の最小公倍数は 12 です。\frac{2}{3} と \frac{1}{12} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{8}{12} と \frac{1}{12} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

8 と 1 を加算して 9 を求めます。

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{9}{12} を約分します。

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4 と 20 の最小公倍数は 20 です。\frac{3}{4} と \frac{1}{20} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{15}{20} と \frac{1}{20} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

15 と 1 を加算して 16 を求めます。

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{16}{20} を約分します。

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

5 と 30 の最小公倍数は 30 です。\frac{4}{5} と \frac{1}{30} を分母が 30 の分数に変換します。

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{24}{30} と \frac{1}{30} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

24 と 1 を加算して 25 を求めます。

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{25}{30} を約分します。

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

6 と 42 の最小公倍数は 42 です。\frac{5}{6} と \frac{1}{42} を分母が 42 の分数に変換します。

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

\frac{35}{42} と \frac{1}{42} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{35+1}{42}$$

35 と 1 を加算して 36 を求めます。

$$\frac{36}{42}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{36}{42} を約分します。

$$\frac{6}{7}$$

因数

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$