1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

計算

$$\frac{57}{10}=5.7$$

解の手順

\frac{1}{4} を \frac{1}{3} で除算するには、\frac{1}{4} に \frac{1}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{1}{4} と 3 を乗算して \frac{3}{4} を求めます。

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2 と 4 の最小公倍数は 4 です。\frac{1}{2} と \frac{3}{4} を分母が 4 の分数に変換します。

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{2}{4} と \frac{3}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2 と 3 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{5}{2} の 2 乗を計算して \frac{25}{4} を求めます。

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{5}{4} と \frac{25}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

5 と 25 を加算して 30 を求めます。

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{30}{4} を約分します。

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

除算の平方根 \frac{81}{25} を平方根の除算 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

2 と 5 の最小公倍数は 10 です。\frac{15}{2} と \frac{9}{5} を分母が 10 の分数に変換します。

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

\frac{75}{10} と \frac{18}{10} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{75-18}{10}$$

75 から 18 を減算して 57 を求めます。

$$\frac{57}{10}$$

因数

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$